Фрактальная антенна: как это сделано

Домовладелец против физики

Летом 1987 года в венгерском городке на берегу Балатона шёл коллоквиум Международного астрономического союза. Среди докладчиков был Бенуа Мандельброт — математик, за пять лет до того выпустивший «Фрактальную геометрию природы». В зале сидел Натан Коэн, радиоастроном из Бостонского университета.

Коэн был ещё и радиолюбителем — с позывным, с самодельной аппаратурой, частью купленной на барахолке радиоклуба MIT. И у него была бытовая проблема, никак не связанная с астрономией: домовладелец запретил вешать антенны снаружи. А Коэн работал в двухметровом диапазоне, где приличная антенна требует элемента около метра длиной. Такое за окном не спрячешь.

Доклад Мандельброта был про кривые, которые бесконечно длинны, но помещаются в конечную область.

Коэн сложил одно с другим. В 1988 году он согнул проволоку по фрактальной кривой — и приём стал заметно чище, чем он ожидал от куска провода такого габарита. Это была первая настоящая фрактальная антенна.

Дальше — то, что редко попадает в пересказы. Свою первую статью Коэн опубликовал не в академическом журнале по антеннам, а в Communications Quarterly — издании для радиолюбителей. Патент он подал в августе 1995 года, а получил только в 2002-м: семь лет ожидания. К тому времени он уже основал компанию, занимающуюся фрактальными антеннами.

Что именно даёт фрактал

Коротко, без повторения — подробный разбор с формулами и опытами лежит в статье «Фрактальная антенна: бесконечный провод в кармане».

Прямой проводник — резонатор на одну частоту: он хорошо принимает волну, длина которой связана с его длиной. Нужен другой диапазон — нужен другой проводник.

Фрактальная кривая устроена так, что в ней есть отрезки всех масштабов сразу: крупные зубцы, зубцы поменьше на них, ещё более мелкие на тех. Каждый масштаб даёт свой резонанс. Один проводник — несколько диапазонов. И при этом он уложен в габарит, куда прямой провод такой длины не влез бы.

Для инженера, у которого корпус телефона не резиновый, а стандартов связи с каждым годом больше, это ровно то, что нужно.

Почему телефонам это вообще понадобилось

Стоит вспомнить, как менялась задача.

Первым мобильным телефонам нужна была одна полоса частот. Отсюда и внешние штыревые антенны, которые вытягивали пальцами, — их видно на любой фотографии из девяностых. Один диапазон, один проводник, ничего изобретать не надо.

Дальше стандарты начали множиться. Появились разные полосы сотовой связи в разных странах, потом второй сотовый диапазон, потом WiFi, потом Bluetooth, потом GPS, потом NFC, потом четвёртое поколение связи с десятками полос по всему миру, потом пятое.

Одновременно происходило противоположное: корпуса становились тоньше, а место внутри занимали аккумулятор, камеры и экран. Антеннам оставляли всё меньше.

Два встречных требования — больше диапазонов, меньше места — и породили целую инженерную дисциплину. Фрактальная геометрия оказалась одним из ответов на неё.

А теперь честно: что стоит внутри телефона

Здесь принято писать, что в каждом смартфоне спрятана фрактальная антенна. Это преувеличение, и стоит сказать прямо, как обстоит дело.

Основные типы антенн в современных телефонах — планарная инвертированная F-антенна (PIFA), щелевая, петлевая и монопольная. У металлической рамки телефона часто прорезают щель, и эта щель работает излучателем. Проводники в таких антеннах действительно свёрнуты, чтобы уместиться, — но свёрнуты обычно меандром, змейкой с одинаковым шагом.

Меандр — не фрактал. У фрактала есть самоподобие: узор повторяет себя на разных масштабах. У меандра все зубцы одинаковые. Внешнее сходство — «изогнутый проводник в маленьком корпусе» — есть, математической сути фрактала нет.

Фрактальные конструкции существуют и работают. Фрактальные PIFA описаны в исследовательской литературе, в том числе на основе ковра Серпинского, их применяют в коммерческих продуктах, в специальной радиотехнике, в компактных многодиапазонных устройствах. Но сказать, что серийный телефон обязательно содержит фрактальную антенну, нельзя.

Почему так вышло? Оценивать конструкцию инженер будет не по красоте математики, а по совокупности: полоса пропускания, эффективность, повторяемость в производстве, устойчивость к тому, что пользователь возьмёт телефон рукой и сдвинет настройку. По этой сумме признаков в массовом производстве чаще выигрывают другие решения.

Это не отменяет изобретения Коэна. Просто настоящая инженерия почти никогда не выглядит как «нашли лучший способ и применили везде».

Как антенну делают сегодня

Самое интересное в этой истории — то, что произошло с производством.

Долгое время антенна в телефоне была отдельной деталью: штампованная металлическая пластина или гибкая печатная плата, которую приклеивали внутрь корпуса. Деталь нужно изготовить, привезти, установить, проверить.

Теперь всё чаще применяют LDS — лазерное прямое структурирование. Работает это так.

Шаг первый. Корпус или его внутреннюю деталь отливают из пластика со специальной добавкой — металлоорганическим соединением, распределённым по всему объёму. Обычный пластик, который сам по себе ток не проводит.

Шаг второй. По поверхности проходит лазер. Там, где луч коснулся пластика, добавка разрушается и на поверхность выходят зародыши металла. Лазер не режет и не гравирует — он активирует дорожку. И поскольку луч управляется программой, дорожка может идти по любой трёхмерной поверхности: по изгибу, по ребру, по стенке.

Шаг третий. Деталь опускают в ванну металлизации. Металл осаждается только на активированных участках. Получается проводящий рисунок, лежащий прямо на корпусе.

Что это меняет:

• антенна перестаёт быть отдельной деталью и становится частью корпуса;
• форма перестаёт быть ограничением — можно вести проводник по кривой поверхности, а не только по плоской плате;
• изменить конструкцию — значит изменить программу лазера, а не изготовить новую пресс-форму;
• освобождается место, которое раньше занимала подложка антенны.

Для сложных изогнутых проводников — а и фрактальные, и меандровые как раз такие — это оказалось решающим. Геометрия, которую трудно вырезать из металла, лазером рисуется без дополнительных затрат: программе всё равно, прямая линия или кривая Коха.

🗺 Карта открытий

Что тут по-настоящему интересно

В этой истории обычно подчёркивают одно: абстрактная математика неожиданно пригодилась. Это правда, но правда неполная и, если честно, довольно скучная — примеров такого рода сотни.

Интереснее две другие вещи.

Первая — откуда пришло решение. Не из отдела разработки антенн, где сидели люди, всю жизнь занимавшиеся именно этим. От радиоастронома, у которого была бытовая неприятность и который случайно попал на доклад математика. Ограничение — «нельзя вешать провод за окно» — сработало как постановка задачи, а посторонняя область дала инструмент.

Вторая — что стало с производством. Изобретение 1988 года было про геометрию: как согнуть проводник. Тридцать лет спустя изменилось не то, какую кривую выбирают, а то, каким способом её наносят. Лазер, рисующий дорожку по изгибу корпуса, снял ограничение, о котором в 1988 году никто не думал: сложную форму стало не труднее изготовить, чем простую.

Так обычно и выглядит развитие техники. Сначала находят принцип, потом десятилетиями учатся его дёшево воспроизводить, и второе меняет отрасль не меньше первого.

Читать дальше

→ Фрактальная антенна: бесконечный провод в кармане: физика резонанса, размерность Хаусдорфа и три опыта руками → Смартфон: как это сделано: что ещё уместилось в тот же корпус → Множество Мандельброта: откуда взялась сама идея самоподобия → Лидар: ещё одна технология, ужавшаяся до размеров телефона