Две тысячи лет геометрия Евклида казалась не просто верной, а единственно возможной — самой формой здравого смысла. В ней через точку вне прямой можно провести ровно одну параллельную, а углы треугольника всегда дают 180°. Усомниться в этом было всё равно что усомниться, что дважды два четыре.
Николай Лобачевский, ректор Казанского университета, усомнился. Он предположил, что через точку можно провести бесконечно много не пересекающих прямую линий, — и вместо хаоса получил стройную, непротиворечивую новую геометрию, где треугольники «тоньше», а сумма их углов меньше 180°. Это была геометрия пространства, которое невозможно ни увидеть, ни вообразить, — и тем не менее безупречно логичного.
Современники не поняли. Работу осмеяли, признание пришло уже после его смерти; англичанин Клиффорд позже назвал Лобачевского «Коперником геометрии» — за то, что тот сдвинул с места казавшееся незыблемым.
А дальше случилось то, ради чего стоит знать эту историю. Геометрию Лобачевского обобщил Риман, а Эйнштейн в общей теории относительности показал: реальное пространство-время искривлено, и евклидова геометрия — лишь приближение для малых масштабов. Сегодня космологи измеряют кривизну Вселенной как целого: плоская она, сферическая — или гиперболическая, как у Лобачевского? Вопрос открыт. Геометрия, придуманная «из головы» против всякой интуиции, может оказаться истинной геометрией мира.