Опыт Милликена: взвесить электрон каплей масла

Идея

Распыли масло в камере между двумя горизонтальными пластинами, подключёнными к высокому напряжению. Наблюдай через микроскоп, как маленькие капли медленно падают под действием гравитации — и неожиданно останавливаются или начинают подниматься, когда включаешь поле.

Каждая капля несёт несколько электронов — заряженная частица в электрическом поле. Из скорости падения → масса капли. Из скорости в поле → сила Кулона. Из силы и напряжения → заряд.

Заряд всегда кратен одному и тому же числу. Это и есть $e$.

Физика

На каплю действуют три силы:

1. Сила тяжести (вниз): $F_g = \frac{4}{3}\pi r^3 \rho g$

2. Сила Стокса (сопротивление воздуха, вверх при падении): $F_{Stokes} = 6\pi \eta r v$

3. Электрическая сила (вверх или вниз, в зависимости от полярности): $F_E = qE = q\frac{U}{d}$

где $U$ — напряжение, $d$ — расстояние между пластинами.

Без поля: капля падает с постоянной скоростью $v_g$ (гравитация = Стокс). Из $v_g$ → радиус капли $r$ → масса капли $m$.

С полем: капля движется со скоростью $v_E$. Из разности скоростей → заряд:

$q = \frac{6\pi \eta r d (v_g + v_E)}{U}$

(знак и величина скорости зависят от полярности и знака заряда)

Дискретность: если измерить много капель, заряды окажутся кратны $e = 1{,}602 \times 10^{-19}$ Кл. Это и доказывает, что заряд дискретен.

Оборудование

Итого: 1 000–6 000 руб.

⚠️ Безопасность: напряжение 300–500 В опасно для жизни. Работать только при выключенном питании при любых манипуляциях с проводами. Пластины должны быть надёжно изолированы. Школьникам — только под наблюдением учителя.

Упрощённая версия: латексные сферы

Вместо масла можно использовать коммерческие монодисперсные латексные сферы (размер 1–5 мкм, продаются в научных магазинах).

Преимущества:

• Известный диаметр → нет ошибки в расчёте массы
• Суспензия в воде → нет запаха, безопаснее
• Медленнее движутся → удобнее фотографировать

Недостатки:

• Дороже (500–2000 руб. за флакон)
• Нужен более мощный микроскоп (×100)

Протокол опыта

1. Собрать камеру: две пластины параллельно, зазор 5–8 мм, отверстие для впрыска капель сверху, прозрачная боковая стенка для наблюдения.

2. Впрыснуть масло. Дать осесть крупным каплям (10–30 сек).

3. Наблюдать через микроскоп: найти каплю, которая медленно и равномерно падает. Это означает, что она несёт малый заряд или нейтральна.

4. Измерение без поля: зафиксировать время $t_g$ прохождения известного расстояния (калиброванная сетка окуляра). Вычислить $v_g$.

5. Включить поле: наблюдать изменение движения. Зафиксировать $v_E$.

6. Несколько раз менять полярность — капля то ускоряется, то тормозит. Если заряд изменился (ионизация воздуха) — выбросить каплю, взять другую.

7. Набрать данные для 20–50 капель. Построить гистограмму зарядов.

История: Нобелевская премия и фальсификация данных

Роберт Милликен получил Нобелевскую премию по физике 1923 года за этот опыт.

Но в 1978 году историк физики Джеральд Хольтон изучил лабораторный журнал Милликена (хранится в Caltech). Оказалось: Милликен проводил измерения с 1909 по 1913 год и из 175 измеренных капель включил в публикацию только 58.

На полях журнала — пометки: «хорошая», «плохая», «не публиковать», «слишком мала», «не уверен». Выброшенные данные в среднем давали другое значение $e$.

Это — избирательная публикация данных (cherry-picking). По современным стандартам это научная недобросовестность. Тем не менее его результат оказался правильным, и премию никто не отзывал.

Одновременно австрийский физик Феликс Эренхафт публиковал измерения, которые давали «субэлектроны» — частицы с зарядом меньше $e$. Его данные считались ошибочными. Но ошибся ли Эренхафт, или Милликен «причесал» свои данные точнее — вопрос открытый.

История науки — не история безупречных героев. Это история людей, которые ищут правду и иногда ошибаются в выборе, что считать ошибкой измерения, а что — реальным сигналом.

Citizen science: воспроизводимость

Загрузить на платформу все измерения — включая «плохие» капли. Сравнить гистограмму с и без фильтрации.

Вопрос: если ты фильтруешь выбросы — когда это нормальная обработка данных, а когда — повторение ошибки Милликена?

Заряд квантуется

Милликен доказал: заряд дискретен. Электрон — квант электричества. Это то же самое, что Планк сделал с энергией: $E = hf$. И что Эйнштейн сделал с фотоном.

Квантование — не теоретическая концепция. Это то, что видно через окуляр микроскопа, в движении масляной капли.

Читать дальше

→ Постоянная Планка из светодиодов: рождение квантовой физики на столе: квантование энергии — та же логика → Броуновское движение: Эйнштейн доказывает существование атомов: случайное движение тех же масляных капель, другой угол → Опыт Кавендиша: взвесить Землю крутильными весами: похожая техника — наблюдать ничтожно малую силу через косвенный эффект

Вопросы для обсуждения

1. Милликен опубликовал 58 из 175 измеренных капель, выбросив те, что давали «неправильный» результат. Его итоговый ответ оказался верным. Означает ли это, что cherry-picking оправдан, если результат правильный? Где граница между «обработкой выбросов» и фальсификацией?

2. Феликс Эренхафт публиковал «субэлектроны» — заряды меньше $e$. Его данные были реальными. Почему научное сообщество выбрало версию Милликена, а не Эренхафта? Что это говорит о роли авторитета и социальных факторов в науке?

3. Заряд электрона $e$ с 2019 года является точным определением (как скорость света и постоянная Планка). Это означает, что теперь мы не «измеряем» $e$ — мы «проверяем» другие величины через него. Как это меняет смысл опыта Милликена сегодня?

4. Опыт Милликена требует измерить скорость падения крошечной капли масла. Основные источники ошибки: вибрации здания, конвекция воздуха, испарение капли. Как вы думаете, какой из них наиболее опасен и как его контролировать?

5. Дискретность заряда ($e$) и дискретность энергии ($h \cdot f$) — два столпа квантовой физики. Оба открыты примерно в одно время (1909 и 1900). Случайность ли это, или за этим стоит единый физический принцип, который ещё не полностью понят?